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中国移动手机发不出去短信可能有多种原因，以下是一些常见的原因。
1、短信功能未打开或短信中心号码异常，这可能导致无法正常发送短信，解决方法是检查短信功能是否已经打开，以及查询和设置正确的短信中心号码。
2、手机信号不足或无法连接到网络，如果手机信号较弱或无法连接到网络，也可能无法发送短信，可以尝试移动到信号更强的地方，或者检查手机网络设置是否正确。
3、短信内容违规或存在异常，如果短信内容违反了相关规定或者存在其他异常，可能无法发送，可以检查短信内容是否符合规范，避免违规内容。
4、短信发送量超出限制，一些手机或运营商可能会设置短信发送量的限制，如果超出限制，可能无法继续发送短信，建议检查短信发送量是否超出限制。
5、手机硬件或软件问题，如果手机硬件或软件存在问题，如SIM卡故障、手机故障等，也可能导致短信无法正常发送，可以尝试重启手机或更换SIM卡等方式解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系中国移动客服寻求进一步的帮助。